加州理工学院的工程师发现，达芬奇对重力的理解——虽然并不完全准确——比他的时代领先了几个世纪。

在发表在《莱昂纳多》杂志上的一篇文章中，研究人员重新审视了达芬奇的一本笔记本，表明这位著名的博学者已经设计了实验来证明重力是一种加速度形式，并且他进一步将引力常数建模到97%左右的准确率。

生活在1452年至1519年的达芬奇在探索这些概念方面遥遥领先。直到1604年，伽利略·伽利莱才提出理论，即下落物体所覆盖的距离与经过的时间的平方成正比，直到17世纪末，艾萨克·牛顿爵士才对此进行了扩展，发展了万有引力定律，描述了物体如何相互吸引。达芬奇的主要障碍是受到他可以使用的工具的限制。例如，他缺乏在物体下落时精确测量时间的方法。

达芬奇的实验首先由汉斯·W·利普曼航空和医学工程教授莫里·加里布(Mory Gharib)在《阿伦德尔法典》(Codex Arundel)中发现，这是达芬奇撰写的论文集，涵盖科学、艺术和个人主题。2017年初，Gharib正在探索达芬奇的流动可视化技术，与他在研究生课程中教授的学生讨论，当时他注意到一系列草图显示了沙状颗粒从新发布的Codex Arundel中的罐子中涌出的三角形，可以在线查看大英图书馆。

“引起我注意的是，当他在其中一个草图三角形的斜边上写下'Equatione di Moti'时 - 这是一个等腰直角三角形，”达芬奇论文的第一作者Gharib说。“我开始有兴趣了解莱昂纳多这句话是什么意思。

为了分析这些笔记，Gharib与同事Chris Roh合作，Chris Roh当时是加州理工学院的博士后研究员，现在是康奈尔大学的助理教授，以及日内瓦瑞士西部应用科学与艺术大学的Flavio Noca。Noca 提供了达芬奇的语笔记的翻译(用他著名的左手镜子书写，从右到左阅读)，三人仔细研究手稿的图表。

在论文中，达芬奇描述了一个实验，其中水壶将沿着与地面平行的直线路径移动，沿途倾倒水或颗粒材料(很可能是沙子)。他的笔记清楚地表明，他知道水或沙子不会以恒定的速度下落，而是会加速——而且材料停止水平加速，因为它不再受到投手的影响，并且由于重力，它的加速度纯粹是向下的。

如果捕虫笼以恒定速度移动，则由下落的材料产生的线是垂直的，因此不会形成三角形。如果捕虫笼以恒定的速度加速，则由下落材料收集产生的线会形成一条直线但倾斜的线，然后形成一个三角形。而且，正如达芬奇在关键图中指出的那样，如果投手的运动以与重力加速下落物质相同的速度加速，它就会产生一个等边三角形——这就是加里布最初注意到的，达芬奇用注释“Equatione di Moti”或“运动的均衡(等效)”)突出显示。

达芬奇试图用数学来描述这种加速度。根据该研究的作者的说法，正是在这里，他并没有完全达到目标。为了探索达芬奇的过程，该团队使用计算机建模来运行他的水瓶实验。这样做产生了达芬奇的错误。

“我们看到的是莱昂纳多为此而苦苦挣扎，但他将其建模为下落物体的距离与t次方的2成正比[t代表时间]，而不是与t的平方成正比，”Roh说。“这是错误的，但我们后来发现他以正确的方式使用了这种错误的方程式。在他的笔记中，达芬奇描绘了一个物体下落的时间长达四个间隔 - 两种类型的方程的图形都紧密排列在这段时间内。

“我们不知道达芬奇是否做了进一步的实验或更深入地探讨了这个问题，”加里布说。“但事实上，他在1500年代初以这种方式解决这个问题，这表明他的思想是多么超前。

这篇论文的标题是“达芬奇的重力可视化作为一种加速度形式”。