物理系统以特定的速度发展，这取决于各种因素，包括系统所谓的拓扑结构(即，尽管发生了任何物理变化，但随着时间的推移而保留的空间属性)。然而，用于确定物理系统随时间变化的速度的现有方法并不能解释这些结构特性。

庆应义塾大学的两名研究人员最近得出了物理状态演化的速度极限，这也解释了系统的拓扑结构及其潜在动力学。这种速度限制在《物理评论快报》上发表的一篇论文中概述，对于包括量子技术在内的不同物理系统的研究和开发可能有许多有价值的应用。

“弄清楚系统状态变化的速度是经典和量子力学的中心话题，这引起了科学家的极大兴趣，”进行这项研究的研究人员Tan Van Vu和Keiji Saito告诉 Phys.org。“了解控制时间的机制与设计量子计算机等快速设备有关。

系统从一种物理状态转变为另一种物理状态所需的运行时间是有限的，这一概念最早是在几十年前由列昂尼德·伊萨科维奇·曼德尔施塔姆和伊戈尔·塔姆提出的。从那时起，其他研究团队进一步探索了这一想法，发现了可以应用于不同类型的物理系统的类似限制。

“这些限制，称为'速度限制'，设定了系统可以进化到可区分状态并发现各种应用的最终速率，”Vu和Saito解释说。“然而，传统的速度限制有一个缺点，即随着系统规模的增长，没有提供有意义的界限。其中一个解释是，动力学的拓扑性质，由底层动力学的网络结构产生，没有得到适当的考虑。

Vu和Saito最近工作的主要目标是设计一个新的速度限制，该限制还考虑了物理系统的拓扑结构及其潜在的动力学。这最终可能有助于设定数量上的严格界限，潜在地揭示从一种状态到另一种状态转变的物理机制。值得注意的是，使用迄今为止引入的任何限速方法都无法实现这一点。

“我们的想法是采用离散Wasserstein距离的广义版本来量化状态之间的距离，”Vu和Saito说。“Wasserstein距离起源于量化一堆货物必须携带多少和多远才能从一个块中制造另一块货物的想法。这个距离广泛用于最优输运理论，编码拓扑信息，并且可以与系统的大小成正比。

为了推导出统一的拓扑速度极限，Vu和Saito利用最佳传输距离的性质，将物理状态的时间演变映射到最优传输问题。作为研究的一部分，他们还通过将该方法应用于化学反应网络和相互作用的多体量子系统来证明其方法的有效性。

“在我们看来，我们研究最显着的发现是拓扑速度极限的发现，它可以对运行时间产生准确的预测，并且可以应用于广泛的动力学，”Vu和Saito说。

这组研究人员引入的新拓扑速度限制最终可以应用于物理学各个领域的研究，有可能提高当前对不同系统的理解，在某些情况下促进它们用于开发新技术。例如，它可以创建化学反应的速度公式，以及通过自旋系统对玻色子传输和通信速度设置通用约束。

“未来，我们计划从各个方向探索衍生拓扑速度限制的进一步应用，”Vu和Saito补充道。“利用速度限制来更好地了解物理现象的潜在机制，例如封闭和开放系统的热化，是一种很有前途的方法。