基本不等式常用公式（基本不等式）

大家好，我是小跳，我来为大家解答以上问题。基本不等式常用公式，基本不等式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、如果a、b都为实数，那么a平方+b平方≥2ab，当且仅当a=b时等号成立　　证明如下： 　　∵（a-b)^2≥0 　　∴a^2+b^2-2ab≥0 　　∴a^2+b^2≥2ab 　　如果a、b、c都是正数，那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立 　　如果a、b都是正数，那么（a+b）/2 ≥√ab ，当且仅当a=b时等号成立。

2、（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等号成立。

3、） 　　和定积最大：当a+b=S时，ab≤S^2/4（a=b取等） 　　积定和最小：当ab=P是，a+b≥2√P（a=b取等） 　　均值不等式：如果a,b 都为正数，那么√(( a平方+b平方)/2)≥（a+b）/2 ≥√ab≥2/（1/a+1/b)（当且仅当a=b时等号成立。

4、） 　　( 其中√(( a平方+b平方)/2)叫正数a,b的平方平均数也叫正数a,b的加权平均数；（a+b）/2叫正数a,b的算数平均数；√ab正数a,b的几何平均数；2/（1/a+1/b)叫正数a,b的调和平均数。

5、） 　　同向不等式：不等号相同的两个或几个不等式叫同向不等式，例：2x+5＞3与3x-2＞5是同向不等式 　　异向不等式：不等号相反的两个不等式叫异向不等式。

6、 　　绝对不等式：不等式中对于字母所能取的一切允许值不等式都成立，这样的不等式叫绝对不等式，例：X＾2+3＞0，√X+1＞-1等都是绝对不等式 　　矛盾不等式：不等式中，对于字母所能取的一切允许值不等式都不成立，这样的不等式叫矛盾不等式 　　x 　　条件不等式：不等式中对于字母所能取的某些允许值不等式能成立面对字母所能取的另外一些允许值不等式不能成立，这样的不等式叫条件不等式。

7、例：3X+5＞0 lg－＜1等都是条件不等式。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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