平方差公式是几年级学的（平方差公式）

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1、平方差公式　　 图1(a+b)(a-b)=a^2-b^2 　　两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。

2、 [编辑本段]说明　　当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。

3、这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。

4、而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即a^2-b^ 2=(a+b)(a-b) 　　两数的和与这两数的差的积，就是它们的平方差。

5、 　　[逆推导平方差公式] 　　a^2-b^2 　　=a^2-b^2+(ab-ab) 　　=(a^2-ab)+(ab-b^2) 　　=a(a-b)+b(a-b) 　　=(a+b)(a-b) [编辑本段]公式运用　　[解方程] 　　x^2-y^2=1991 　　[思路分析] 　　利用平方差公式求解 　　[解题过程] 　　x^2－y^2＝1991 　　(x＋y)(x－y)＝1991 　　因为1991可以分成1×1991，11×181 　　所以如果x＋y＝1991，x－y＝1，解得x＝996，y＝995 　　如果x＋y＝181，x－y＝11，x＝96，y＝85同时也可以是负数 　　所以解有x＝996，y＝995，或x＝996，y＝－995，或x＝－996，y＝995或x＝－996，y＝－995 　　或x＝96，y＝85，或x＝96，y＝－85或x＝－96，y＝85或x＝－96，y＝－85。

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