抛物线焦点弦性质（抛物线焦点）

大家好，我是小跳，我来为大家解答以上问题。抛物线焦点弦性质，抛物线焦点很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

第一类是常见的基本结论；

第二类是与圆有关的结论；

第三类是由焦点弦得出有关直线垂直的结论；

第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。

1、以焦点弦为直径的圆与准线相切（用抛物线的定义与梯形的中位线定理结合证明）

2、1/|AF|+1/|BF|=2/p(p为焦点到准线的距离，下同）

3、当且仅当焦点弦与抛物线的轴垂直（此时的焦点弦称为“通径”）时，焦点弦的长度取得最小值2p。

4、如果焦点弦的两个端点是A、B，那么向量OA与向量OB的数量积是-0.75p^2

扩展资料：

抛物线具有这样的性质，如果它们由反射光的材料制成，则平行于抛物线的对称轴行进并撞击其凹面的光被反射到其焦点，而不管抛物线在哪里发生反射。相反，从焦点处的点源产生的光被反射成平行（“准直”）光束，使抛物线平行于对称轴。声音和其他形式的能量也会产生相同的效果。这种反射性质是抛物线的许多实际应用的基础。

参考资料来源：百度百科-抛物线

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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