可分离变量的微分方程怎么判断（可分离变量的微分方程）

大家好，我是小跳，我来为大家解答以上问题。可分离变量的微分方程怎么判断，可分离变量的微分方程很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、可分离变量的微分方程：一阶微分方程可以化为g(y)dyf(x)dx的形式，解法：g(y)dyf(x)dx　　得：G(y)F(x)C称为隐式通解。

2、dyyf(x,y)(x,y)，即写成的函数，解法：

3、dxx

4、ydydududxduy设u，则ux，u(u)，代替u，xdxdxdxx(u)ux齐次方程：一阶微分方即得齐次方程通解。

5、一阶线性微分方程：

6、dy1P(x)yQ(x)dx

7、P(x)dx当Q(x)0时,为齐次方程，yCe

8、P(x)dxP(x)dx当Q(x)0时，为非齐次方程，y(Q(x)edxC)e

9、dy2P(x)yQ(x)yn，(n0,1)dx

10、全微分方程：

11、如果P(x,y)dxQ(x,y)dy0中左端是某函数的全微分方程，即：

12、uudu(x,y)P(x,y)dxQ(x,y)dy0P(x,y)Q(x,y) xy

13、u(x,y)C应该是该全微分方程的通解。

14、二阶微分方程：

15、f(x)0时为齐次d2ydy P(x)Q(x)yf(x)2dxdxf(x)0时为非齐次

16、二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：

17、(*)ypyqy0，其中p,q为常数；

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

　　免责声明：本文由用户上传，与本网站立场无关。财经信息仅供读者参考，并不构成投资建议。投资者据此操作，风险自担。 如有侵权请联系删除！