e的lnx次方等于多少 简单（e的lnx次方等于多少）

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e的lnx次方原函数是1/2x²+c。c为常数。

∵lne=1

∴ln(e^lnx)=lnx*lne=lnx

∴e^lnx=x （x>0）

∫e^（lnx）dx=∫xdx=1/2x²+c。（x>0）

用到分部积分法。设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu 

两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。

扩展资料：

原函数意义

设f(x)在[a,b]上连续，则由 曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号，下方取负号)是f(x)的一个原函数.若x为时间变量，f(x)为直线运动的物体的速度函数，则f(x)的原函数就是路程函数。

其他积分方法

1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。

2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。

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