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换底公式log怎么换成lg和ln(换底公式)

宗政博光
导读 大家好,小讯来为大家解答以上的问题。换底公式log怎么换成lg和ln,换底公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、log换底公式是

大家好,小讯来为大家解答以上的问题。换底公式log怎么换成lg和ln,换底公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、log换底公式是:loga(N)=logb(N)/logb(a)。

2、证明:loga(N)=x,则a^x=N,两边取以b为底的对数,logb(a^x)=logb(N),xlogb(a)=logb(N),x=logb(N)/logb(a),所以loga(N)=logb(N)/logb(a)。

3、换底公式是高中数学常用对数运算公式,可将多异底对数式转化为同底对数式,结合其他的对数运算公式一起使用。

4、计算中常常会减少计算的难度,更迅速的解决高中范围的对数运算。

5、log换底函数:如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

6、一般地,函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。

7、其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。

8、它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。

9、因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

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