等边三角形面积公式（等边三角形面积）

大家好,小讯来为大家解答以上的问题。等边三角形面积公式，等边三角形面积这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、等边三角形面积公式为：S=(√3)a²/4，（S是三角形的面积，a是三角形的边长）三角形面积公式为：S=(1/2)ah （S是三角形的面积，a是三角形的一条边，h是这条边上的高）2、正三角形，三条边相等，三条边上的高也对应相等，边长为a，高为h，则h=(√3)a/2所以可推导出正三角形的面积S=(1/2)ah=(√3)a²/4等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。

2、等边三角形也是最稳定的结构。

3、等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

4、扩展资料：等边三角形判定方法（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。

5、（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。

6、（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

7、（4） 两个内角为60度的三角形是等边三角形。

8、说明：可首先考虑判断三角形是等腰三角形。

9、提示：【1】三个判定定理的前提不同，判定（1）和（2）是在三角形的条件下，判定（3）是在等腰三角形的条件下。

10、【2】判定（3）告诉我们，在等腰三角形中，只要有一个角是60度，不论这个角是顶角还是底角，这个三角形就是等边三角形。

11、等边三角形面积公式为：S=(√3)a²/4，（S是三角形的面积，a是三角形的边长）。

12、推断过程：等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。

13、等边三角形也是最稳定的结构。

14、等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

15、扩展资料等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。

16、三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。

17、其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。

18、等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。

19、2、等比三角形的尺规做法：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

20、参考资料来源：百度百科-等边三角形如果等边三角形的边长为a 那么它的高为√a/2 所以等边三角形的面积公式：等边三角形与圆的有关计算公式：高：  ；内切圆半径：  ；外接圆半径： ； ；表示内切圆面积， ；表示外接圆面积。

21、由此可知等边三角形外接圆面积是内切圆面积的4倍。

22、扩展资料：在全等证明题目中往往把等边三角形作为背景图形，在解题时我们要善于运用等边三角形的特殊性来达到证明全等的目的。

23、如下例题：已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a，求证：当三角形的周长最短时，三角形是等边三角形。

24、证明：要使三角形的周长最短，只要使BC最短。

25、AC=a-AB根据余弦定理有：BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosA；BC²=AB²+AC²-AB*AC=AB²+(a-AB)²-AB*(a-AB)=3AB²-3a*AB+a²=3(AB-a/2)²+a2/4；所以当AB=a/2=AC时BC最小，为a/2；这时，周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短。

26、等边三角形面积公式：S=（（√3）/4）a²（a为三角形的边长）。

27、分析过程如下：在上诉求等边三角形面积的时候，用到了勾股定理以及三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2。

28、运用等边三角形的三线合一，底边上的高垂直平分底边，求出底边上的高，再根据角形的面积=底×高÷2。

29、用边长表示三角形的面积。

30、扩展资料：等边三角形的性质：（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

31、（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。

32、（三线合一）（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

33、（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。

34、（四心合一）（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。

35、（等于其高）如图所示希望对你有所帮助。

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