arctanx的导数怎么求出来（arctanx的导数怎么求）

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1、y=arctanx,则x=tany

2、arctanx′=1／tany′

3、tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y

4、则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²

5、故最终答案是1/1+x²

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