经典数学公式的新变化加快了循环结构的工作速度

科学家们经常求助于折纸来完成诸如将可扩展结构装入航天器或创建新的医疗设备之类的任务，但用于描述段之间折叠的数学可能很难使用。现在，普林斯顿大学的研究人员开发了一种新的数学方法，使处理麻烦的折叠变得更加容易。

典型的方法将折痕视为结构的两个不同部分之间的断裂。这些方法要求工程师将折痕建模为具有一定刚度的旋转铰，并施加几何和机械匹配条件来连接结构的两个不同部分。这些模型使用起来可能占用大量资源，并且并不总是能捕捉到材料急剧弯曲时会发生什么。

“当人们研究折痕时，这是具有挑战性的，因为结构的各个部分之间存在不连续性，”领导研究小组的土木与环境工程教授Sigrid Adriaenssens说。“通常，他们将其切割并施加复杂的边界条件来表示不连续性。

在《美国国家科学院院刊》(Proceedings of the National Academy of Sciences)的一篇文章中，Adriaenssens的团队提出了一种方法，该方法将折痕描述为连续系统的一部分，而不是计算的单独部分。新方法不仅允许工程师一次努力进行计算，还可以考虑结构中不同程度的折叠，从尖锐的帐篷状折痕到更渐进的曲线。

“我们可以对整个范围进行建模，从非常尖锐一直到非常平滑，”该论文的主要作者，土木与环境工程系副研究学者田宇说。

研究人员表示，他们通过应用更常用于信号处理和冲击波研究的经典数学方法来开发该方法。Yu说，当共同研究员Francesco Marmo建议应用数学家Paul Dirac于1927年引入的狄拉克三角洲函数的正则化版本的函数时，他一直在尝试其他方法，但没有成功。那不勒斯费德里科二世大学的马尔莫当时在普林斯顿大学工作，作为普林斯顿国际和区域研究所管理的全球协作网络计划的一部分。

研究人员将新系统应用于由称为折痕环的环形环制成的结构。通过改变环的扭曲，研究人员创造了各种各样的三维形状。使用新的数学系统，他们能够用计算机准确地重建结构。

文章“具有可调双稳态和循环行为的折痕环的连续建模”于20月<>日发表在《美国国家科学院院刊》上。

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