考虑到年轻人在年长时经历的变化相对缓慢，儿童在年轻时的发育阶段发生得很快;许多父母会说——通常带着困扰的、震惊的表情——两岁和三岁之间的差异是巨大的和具有挑战性的。哈佛大学的认知心理学家最近进行了一项研究，探讨幼儿在计划时是否会发展出考虑其他可能性的能力，以及在什么年龄。

如果奖品隐藏在单个封闭容器中，而第二个奖品隐藏在一对封闭容器中的一个中，则选择单个容器可最大化预期奖励。但大约有一半的时间，三岁的孩子会选择一对，其中任何一个都可能是空的——“可能”是关键词。正如研究人员在《美国国家科学院院刊》上发表的一篇论文中详述的三项研究中所建立的那样，三岁儿童不会部署诸如“可能”之类的可能性概念，因此无法代表两个容器中的一个可能包含也可能不包含奖品。

在这种奖品阻塞场景中，明智的决定是选择单个容器而不是一对容器中的一个。然而，正如研究人员所写，“幼儿在面对多种可能性时会做出非常不明智的决定。” 作者指出，两岁大的孩子有 50% 的时间会明智地选择——“就像黑猩猩一样”。三岁的孩子有 60% 的时间会做出明智的选择。

发现这种行为具有高度可复制性，研究人员想知道是什么驱动了这一计算过程。孩子们知道奖品在单个容器中的位置。但是他们在心理上模拟另一个奖品进入两个容器之一，并且无法部署可能性概念，将这种模拟视为事实而不是两种可能性之一。

出现这种计算错误的方式有多种：研究人员指出，孩子们可能偏右或偏左;他们可以在设置阶段只关注一个奖品;或者他们可能完全随机选择。他们试图通过三项研究来检验这些假设。

研究一：三选一

第一项研究只是试图复制早期的发现，即三岁儿童在 60% 的时间里做出明智的选择。一组 20 名三岁儿童参加了四次试验，选择一个盒子来接收内容。结果与之前的研究非常接近。

通过对结果应用贝叶斯广义线性混合模型，研究人员确定孩子们并不是随机选择的。随后的两项研究旨在判断三个假设：儿童运用可能性概念;他们部署可能性的最小表示;并且他们在三容器任务中部署了这些低级策略。

研究二：扔掉

在第二项研究中，孩子们被教导扔掉一个盒子并接收剩下两个盒子里的东西。应该期望那些使用可能性概念或可能性的最小表示的孩子在大多数时候会扔掉其中一个。

研究人员指出，如果孩子们随机选择，结果应该与第一项任务的结果相似。但在这项研究中，孩子们可靠地扔掉了一对，排除了他们正在部署低级策略的假设;因此，孩子们要么在部署可能性的最小表示，要么在被提示思考哪个容器是空的之后，他们在部署诸如“可能”之类的可能性概念。研究 3 旨在对这些假设进行判断。

研究 3：扔掉并从两个中选择一个

第三项研究涉及 24 名三岁儿童，包括八项试验，其中孩子们扔掉一个盒子，然后选择保留剩下的两个盒子中的一个。孩子们偶然扔掉一对中的一个的次数比预期的要多，重复了研究 2 的结果。

扔掉一对中的一个后，明智的决定是选择单个盒子，因为一对中剩下的盒子可能包含也可能不包含奖品。运用最小可能性表征的孩子，即相信他们的心理模拟是事实，会相信剩下的两个盒子里都有硬币，因此应该在一半的时间里做出明智的选择。

在研究 3 中，孩子们有 50% 的时间选择了单个盒子而不是一对盒子中的其余盒子;因此，证据的重要性表明，孩子们使用的是可能性的最小表征，而不是强大的可能性概念(“可能”或“可能不”)。

研究人员表示，儿童可能有可能的概念，但任务中的表现问题可能会阻止儿童部署它们。未来的研究可以开发具有多种性能需求的新任务，以探索这些可能性。