小方用1元硬币排成一个三层空心方阵

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1、设最外层每边x人，最内层每边y人，则有x^2-(y-1)^2=72，(x+y-1)*(x-y+1)=72，考虑x和y为正整数以及奇偶性，有三组方程可解，72=36*2=18*4=12*6，分别为第一组x+y-1=36，x-y+1=2，解得x=19，y=18，第二组x+y-1=18，x-y+1=4，解得x=11，y=8，第三组x+y-1=12，x-y+1=6，解得x=9，y=4。

2、合本题解有三组，最外层19人，最内层18人，19*19-17*17=72，最外层11人，最内层8人，11*11-7*7=72，最外层9人，最内层4人，9*9-3*3=72。

3、排成一个空心方阵公72人3层，每层72/3=24人最外层12人，中间层8人，最内层4人。

4、最内层每边有2人。

5、5个。

6、每层减去四个角得出4个边，共减12个人，设减去后最内层每边x人，则可得60=4×[x+(x+1)+(x+2)]，解得x=4，由于减去角上的人，则最内层每边5个人依据题意列式计算如下：最内层有:（72-8×2-8）÷3=48÷3=16人最内层16人第二层24人。

7、第三层48人。

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