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小方用1元硬币排成一个三层空心方阵

路强庆
导读大家好,小讯来为大家解答以上的问题。小方用1元硬币排成一个三层空心方阵这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、设最外层每边x人

大家好,小讯来为大家解答以上的问题。小方用1元硬币排成一个三层空心方阵这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、设最外层每边x人,最内层每边y人,则有x^2-(y-1)^2=72,(x+y-1)*(x-y+1)=72,考虑x和y为正整数以及奇偶性,有三组方程可解,72=36*2=18*4=12*6,分别为第一组x+y-1=36,x-y+1=2,解得x=19,y=18,第二组x+y-1=18,x-y+1=4,解得x=11,y=8,第三组x+y-1=12,x-y+1=6,解得x=9,y=4。

2、合本题解有三组,最外层19人,最内层18人,19*19-17*17=72,最外层11人,最内层8人,11*11-7*7=72,最外层9人,最内层4人,9*9-3*3=72。

3、排成一个空心方阵公72人3层,每层72/3=24人最外层12人,中间层8人,最内层4人。

4、最内层每边有2人。

5、5个。

6、每层减去四个角得出4个边,共减12个人,设减去后最内层每边x人,则可得60=4×[x+(x+1)+(x+2)],解得x=4,由于减去角上的人,则最内层每边5个人依据题意列式计算如下:最内层有:(72-8×2-8)÷3=48÷3=16人最内层16人第二层24人。

7、第三层48人。

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