多重分形如何理解

　　1、多重分形（Multifractal），是描述在不规则的分形空间之上质量分布的定量化工具

　　2、现实中的复杂系统一般都具有自相似特征，这种自相似性不仅仅体现为几何形体上的自相似，也体现为某种质量、测度在空间上的分配例如，当我们考察人类城市中人口或者灯光在空间上的分布的时候，我们实际上在考查三维空间中的曲面其中，曲面的横纵坐标分别是城市空间的经纬度，而高度坐标是对应经纬度点的人口或者灯光的密度值然而，如果我们真的画出来这样的曲面，就会发现它并不光滑，而是非常地参差不齐，波动涨落非常剧烈的，因此传统的欧几里德几何工具以及微积分数学很难刻画如果我们做这个曲面的等高线图，就会发现，每个等高线所包围的区域都是非常参差不齐的分形几何体那么，我们该如何对这类不规则的空间分布进行刻画多重分形（Multifractal）便是描述这类在不规则的分形空间之上质量分布的定量化工具