抽屉原理是什么（抽屉原理是什么）

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解答：

1、 桌子上有十个苹果。把这十个苹果放在九个抽屉里。不管你怎么放，我们都会发现至少有一个抽屉里有至少两个苹果。这种现象就是我们所说的“鸽子洞原理”。鸽子洞原理的大致意思是：“如果每个抽屉代表一个集合，那么每个苹果可以代表一个元素。如果n个集合中有n-1个元素，那么一个集合中至少要有两个元素。”

2、 鸽子洞原理更一般的表述是：“如果将kn 1件以上的物品随机分成N个空抽屉(K为正整数)，那么一个抽屉里至少要有k 1件物品。”利用上述原理，很容易证明：“在任意七个整数中，至少三个数的两个数之差是三的倍数。”因为任意一个整数被3除时余数只有三种可能，所以7个整数中至少有3个被3除得到的余数是相同的，也就是它们之间的差是3的倍数。如果问题中要讨论的对象有无限多个。

3、 鸽子洞原理还有另一种表述：“如果你随机把无限多的东西放进n个空抽屉里(n是自然数)，那么一个抽屉里一定有无限多的东西。”高斯函数用来描述鸽子洞原理的一般形式：如果把m个元素放进n个抽屉里，那么一个抽屉里至少会有[(m-1)/n]个元素。鸽子洞原理内容简单，易于接受，在数学问题中发挥着重要作用。很多存在的证明都可以用它来解决。

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