大家好，小知来为大家解答以上问题。arctanx的导数怎么证明，arctanx的导数是什么这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

解答：

1、 1/1 x

2、 Arcx的导数是1/1x，如果y=arctanx，那么x=tany，因为Arctanx '=1/陈诗丹'，而陈诗丹'=(siny/Cosy)'=Cosy-siny(-siny)/Cosy=1/Cosy，那么Arctanx'=cosy。

3、 Arctanx(即反正切)是指反正切函数。反函数和原函数关于y=x对称点的导数是倒数。若原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数，前提是f'(x)存在且不为0)。

4、 反正切函数的导数

5、 (反正切)'=1/(1 x^2)

6、 函数y=tanx，(x不等于k /2，kZ)的反函数，记为x=arctany，称为反正切函数。它的范围是(-/2，/2)。反正切函数是一种反三角函数。

7、 反正切反正切函数的推导过程

8、 Y=arctanx

9、 那么x=tany

10、 因为arctanx'=1/tany '

11、 tany '=(siny/cosy)'=cosy-siny(-siny)/cosy=1/cosy

12、 那么arctanx '=cosy=cosy/siny cosy=1/1陈诗丹=1/1 x

13、 所以arctanx的导数是1/1 x。

14、 其他常用公式

15、 (arcsinx)'=1/(1-x^2)

16、 (arccosx)'=-1/(1-x^2)(arctanx)'=1/(1 x^2)(arccotx)'=-1/(1 x^2)

本文到此结束，希望对大家有所帮助。