【十五边形的内角和是多少度】在几何学中，多边形的内角和是一个基本而重要的概念。无论是学习数学还是进行实际应用，了解不同多边形的内角和都有助于我们更好地理解图形的性质。本文将重点介绍“十五边形的内角和是多少度”，并通过总结与表格的形式，清晰展示相关计算方法和结果。
一、什么是十五边形？
十五边形是指由15条线段首尾相连所组成的平面图形，具有15个顶点和15条边。根据边和角是否相等，可以分为正十五边形和非正十五边形。正十五边形的所有边长相等，所有内角也相等。
二、内角和的计算公式
对于任意一个n边形（n ≥ 3），其内角和的计算公式为：
$$
\text{内角和} = (n - 2) \times 180^\circ
$$
这个公式来源于将多边形分割成若干个三角形的几何原理。每增加一条边，就相当于多出一个三角形，因此总内角和是三角形内角和（180°）乘以三角形的数量。
三、十五边形的内角和计算
将n = 15代入上述公式：
$$
\text{内角和} = (15 - 2) \times 180^\circ = 13 \times 180^\circ = 2340^\circ
$$
因此，十五边形的内角和是2340度。
四、正十五边形的每个内角是多少度？
如果这是一个正十五边形，则每个内角相等。计算方法如下：
$$
\text{每个内角} = \frac{\text{内角和}}{n} = \frac{2340^\circ}{15} = 156^\circ
$$
所以，正十五边形的每个内角为156度。
五、总结与对比表
| 多边形名称 | 边数（n） | 内角和（°） | 每个内角（°，若为正多边形） |
| 十五边形 | 15 | 2340 | 156 |
通过以上内容可以看出，无论是普通的十五边形还是正十五边形，其内角和都可以通过标准公式快速计算得出。这一知识点不仅有助于考试答题，也为进一步学习几何知识打下基础。